寒冬里的炭火：机器之心2018高分教程合集

斯坦福大学教授，人工智能著名学者，机器学习教育者。2011年，吴恩达在谷歌创建了谷歌大脑项目，以通过分布式集群计算机开发超大规模的人工神经网络。2014年5月16日，吴恩达加入百度，负责“百度大脑”计划，并担任百度公司首席科学家。2017年3月20日，吴恩达宣布从百度辞职。2017年12月，吴恩达宣布成立人工智能公司Landing.ai，并担任公司的首席执行官。2018年1月，吴恩达成立了投资机构AI Fund。

深度学习（deep learning）是机器学习的分支，是一种试图使用包含复杂结构或由多重非线性变换构成的多个处理层对数据进行高层抽象的算法。 深度学习是机器学习中一种基于对数据进行表征学习的算法，至今已有数种深度学习框架，如卷积神经网络和深度置信网络和递归神经网络等已被应用在计算机视觉、语音识别、自然语言处理、音频识别与生物信息学等领域并获取了极好的效果。

排序算法是将一串数据依照特定排序方式进行排列的算法，最常用到的排序方式是数值顺序以及字典顺序。基本上，排序算法的输出必须遵守下列两个原则：输出结果为递增序列（递增是针对所需的排序顺序而言）；输出结果是原输入的一种排列、或是重组。

从 20 世纪 80 年代首次成功演示以来（Dickmanns & Mysliwetz (1992); Dickmanns & Graefe (1988); Thorpe et al. (1988)），自动驾驶汽车领域已经取得了巨大进展。尽管有了这些进展，但在任意复杂环境中实现完全自动驾驶导航仍被认为还需要数十年的发展。原因有两个：首先，在复杂的动态环境中运行的自动驾驶系统需要人工智能归纳不可预测的情境，从而进行实时推论。第二，信息性决策需要准确的感知，目前大部分已有的计算机视觉系统有一定的错误率，这是自动驾驶导航所无法接受的。

全卷积网络最开始在论文 Fully Convolutional Networks for Semantic Segmentation（2015）中提出，它将传统卷积神经网络最后几个全连接层替换为卷积层。引入全卷积的意义在于它能实现密集型的预测，即在二维卷积下对图像实现像素级的分类，在一维卷积下对序列实现元素级的预测。

BERT是谷歌发布的基于双向 Transformer的大规模预训练语言模型，该预训练模型能高效抽取文本信息并应用于各种NLP任务，并刷新了 11 项 NLP 任务的当前最优性能记录。BERT的全称是基于Transformer的双向编码器表征，其中“双向”表示模型在处理某一个词时，它能同时利用前面的词和后面的词两部分信息。

强化学习（Reinforcement Learning）是主体（agent）通过与周围环境的交互来进行学习。强化学习主体（RL agent）每采取一次动作（action）就会得到一个相应的数值奖励（numerical reward），这个奖励表示此次动作的好坏。通过与环境的交互，综合考虑过去的经验（exploitation）和未知的探索（exploration），强化学习主体通过试错的方式（trial and error）学会如何采取下一步的动作，而无需人类显性地告诉它该采取哪个动作。强化学习主体的目标是学习通过执行一系列的动作来最大化累积的奖励（accumulated reward）。 一般来说，真实世界中的强化学习问题包括巨大的状态空间（state spaces）和动作空间（action spaces），传统的强化学习方法会受限于维数灾难（curse of dimensionality）。借助于深度学习中的神经网络，强化学习主体可以直接从原始输入数据（如游戏图像）中提取和学习特征知识，然后根据提取出的特征信息再利用传统的强化学习算法（如TD Learning，SARSA，Q-Learnin）学习控制策略（如游戏策略），而无需人工提取或启发式学习特征。这种结合了深度学习的强化学习方法称为深度强化学习。

机器学习是人工智能的一个分支，是一门多领域交叉学科，涉及概率论、统计学、逼近论、凸分析、计算复杂性理论等多门学科。机器学习理论主要是设计和分析一些让计算机可以自动“学习”的算法。因为学习算法中涉及了大量的统计学理论，机器学习与推断统计学联系尤为密切，也被称为统计学习理论。算法设计方面，机器学习理论关注可以实现的，行之有效的学习算法。

知觉或感知是外界刺激作用于感官时，脑对外界的整体的看法和理解，为我们对外界的感官信息进行组织和解释。在认知科学中，也可看作一组程序，包括获取信息、理解信息、筛选信息、组织信息。与感觉不同，知觉反映的是由对象的各样属性及关系构成的整体。

2013 年，Nal Kalchbrenner 和 Phil Blunsom 提出了一种用于机器翻译的新型端到端编码器-解码器结构 [4]。该模型可以使用卷积神经网络（CNN）将给定的一段源文本编码成一个连续的向量，然后再使用循环神经网络（RNN）作为解码器将该状态向量转换成目标语言。他们的研究成果可以说是神经机器翻译（NMT）的诞生；神经机器翻译是一种使用深度学习神经网络获取自然语言之间的映射关系的方法。NMT 的非线性映射不同于线性的 SMT 模型，而且是使用了连接编码器和解码器的状态向量来描述语义的等价关系。此外，RNN 应该还能得到无限长句子背后的信息，从而解决所谓的「长距离重新排序（long distance reordering）」问题。

Julia 是MIT设计的一个面向科学计算的高性能动态高级程序设计语言，项目大约于2009年中开始，2018年8月JuliaCon2018 发布会上发布Julia 1.0。据介绍，Julia 目前下载量已经达到了 200 万次，且 Julia 社区开发了超过 1900 多个扩展包。这些扩展包包含各种各样的数学库、数学运算工具和用于通用计算的库。除此之外，Julia 语言还可以轻松使用 Python、R、C/C++ 和 Java 中的库，这极大地扩展了 Julia 语言的使用范围。

2014年，牛津大学提出了另一种深度卷积网络VGG-Net，它相比于AlexNet有更小的卷积核和更深的层级。AlexNet前面几层用了11×11和5×5的卷积核以在图像上获取更大的感受野，而VGG采用更小的卷积核与更深的网络提升参数效率。VGG-Net 的泛化性能较好，常用于图像特征的抽取目标检测候选框生成等。VGG最大的问题就在于参数数量，VGG-19基本上是参数量最多的卷积网络架构。VGG-Net的参数主要出现在后面两个全连接层，每一层都有4096个神经元，可想而至这之间的参数会有多么庞大。

自注意力（Self-attention），有时也称为内部注意力，它是一种涉及单序列不同位置的注意力机制，并能计算序列的表征。自注意力在多种任务中都有非常成功的应用，例如阅读理解、摘要概括、文字蕴含和语句表征等。自注意力这种在序列内部执行 Attention 的方法可以视为搜索序列内部的隐藏关系，这种内部关系对于翻译以及序列任务的性能非常重要。

在学术研究领域，人工智能通常指能够感知周围环境并采取行动以实现最优的可能结果的智能体（intelligent agent）

词嵌入是自然语言处理（NLP）中语言模型与表征学习技术的统称。概念上而言，它是指把一个维数为所有词的数量的高维空间嵌入到一个维数低得多的连续向量空间中，每个单词或词组被映射为实数域上的向量。

数据科学，又称资料科学，是一门利用数据学习知识的学科，其目标是通过从数据中提取出有价值的部分来生产数据产品。它结合了诸多领域中的理论和技术，包括应用数学、统计、模式识别、机器学习、数据可视化、数据仓库以及高性能计算。数据科学通过运用各种相关的数据来帮助非专业人士理解问题。

该技术可被用于理解、组织和分类结构化或非结构化文本文档。文本挖掘所使用的模型有词袋（BOW）模型、语言模型（ngram）和主题模型。隐马尔可夫模型通常用于词性标注（POS）。其涵盖的主要任务有句法分析、情绪分析和垃圾信息检测。

广义的人脸识别实际包括构建人脸识别系统的一系列相关技术，包括人脸图像采集、人脸定位、人脸识别预处理、身份确认以及身份查找等；而狭义的人脸识别特指通过人脸进行身份确认或者身份查找的技术或系统。 人脸识别是一项热门的计算机技术研究领域，它属于生物特征识别技术，是对生物体（一般特指人）本身的生物特征来区分生物体个体。

一种计算机视觉模型。论文发表于 2015 年（Wei Liu et al.）

在数学优化，统计学，计量经济学，决策理论，机器学习和计算神经科学等领域，损失函数或成本函数是将一或多个变量的一个事件或值映射为可以直观地表示某种与之相关“成本”的实数的函数。

在机器学习中，超参数是在学习过程开始之前设置其值的参数。 相反，其他参数的值是通过训练得出的。 不同的模型训练算法需要不同的超参数，一些简单的算法（如普通最小二乘回归）不需要。 给定这些超参数，训练算法从数据中学习参数。相同种类的机器学习模型可能需要不同的超参数来适应不同的数据模式，并且必须对其进行调整以便模型能够最优地解决机器学习问题。 在实际应用中一般需要对超参数进行优化，以找到一个超参数元组（tuple），由这些超参数元组形成一个最优化模型，该模型可以将在给定的独立数据上预定义的损失函数最小化。

类似于特征分解将矩阵分解成特征向量和特征值，奇异值分解（singular value decomposition, SVD）将矩阵分解为奇异向量（singular vector）和奇异值（singular value）。通过分解矩阵，我们可以发现矩阵表示成数组元素时不明显的函数性质。而相比较特征分解，奇异值分解有着更为广泛的应用，这是因为每个实数矩阵都有一个奇异值分解，但未必都有特征分解。例如，非方阵型矩阵没有特征分解，这时只能使用奇异值分解。

元学习是机器学习的一个子领域，是将自动学习算法应用于机器学习实验的元数据上。现在的 AI 系统可以通过大量时间和经验从头学习一项复杂技能。但是，我们如果想使智能体掌握多种技能、适应多种环境，则不应该从头开始在每一个环境中训练每一项技能，而是需要智能体通过对以往经验的再利用来学习如何学习多项新任务，因此我们不应该独立地训练每一个新任务。这种学习如何学习的方法，又叫元学习（meta-learning），是通往可持续学习多项新任务的多面智能体的必经之路。

TensorFlow是一个开源软件库，用于各种感知和语言理解任务的机器学习。目前被50个团队用于研究和生产许多Google商业产品，如语音识别、Gmail、Google 相册和搜索，其中许多产品曾使用过其前任软件DistBelief。

我们可以粗略地把神经注意机制类比成一个可以专注于输入内容的某一子集（或特征）的神经网络. 注意力机制最早是由 DeepMind 为图像分类提出的，这让「神经网络在执行预测任务时可以更多关注输入中的相关部分，更少关注不相关的部分」。当解码器生成一个用于构成目标句子的词时，源句子中仅有少部分是相关的；因此，可以应用一个基于内容的注意力机制来根据源句子动态地生成一个（加权的）语境向量（context vector）, 然后网络会根据这个语境向量而不是某个固定长度的向量来预测词。

YOLO 模型最早是由 Joseph Redmon 等人在 2015 年发布的，并在随后的两篇论文中进行了修订。

张量是一个可用来表示在一些矢量、标量和其他张量之间的线性关系的多线性函数，这些线性关系的基本例子有内积、外积、线性映射以及笛卡儿积。其坐标在 维空间内，有 个分量的一种量，其中每个分量都是坐标的函数，而在坐标变换时，这些分量也依照某些规则作线性变换。称为该张量的秩或阶（与矩阵的秩和阶均无关系）。 在数学里，张量是一种几何实体，或者说广义上的“数量”。张量概念包括标量、矢量和线性算子。张量可以用坐标系统来表达，记作标量的数组，但它是定义为“不依赖于参照系的选择的”。张量在物理和工程学中很重要。例如在扩散张量成像中，表达器官对于水的在各个方向的微分透性的张量可以用来产生大脑的扫描图。工程上最重要的例子可能就是应力张量和应变张量了，它们都是二阶张量，对于一般线性材料他们之间的关系由一个四阶弹性张量来决定。

计算机视觉（CV）是指机器感知环境的能力。这一技术类别中的经典任务有图像形成、图像处理、图像提取和图像的三维推理。目标识别和面部识别也是很重要的研究领域。

机器翻译（MT）是利用机器的力量「自动将一种自然语言（源语言）的文本翻译成另一种语言（目标语言）」。机器翻译方法通常可分成三大类：基于规则的机器翻译（RBMT）、统计机器翻译（SMT）和神经机器翻译（NMT）。

（人工）神经网络是一种起源于 20 世纪 50 年代的监督式机器学习模型，那时候研究者构想了「感知器（perceptron）」的想法。这一领域的研究者通常被称为「联结主义者（Connectionist）」，因为这种模型模拟了人脑的功能。神经网络模型通常是通过反向传播算法应用梯度下降训练的。目前神经网络有两大主要类型，它们都是前馈神经网络：卷积神经网络（CNN）和循环神经网络（RNN），其中 RNN 又包含长短期记忆（LSTM）、门控循环单元（GRU）等等。深度学习是一种主要应用于神经网络帮助其取得更好结果的技术。尽管神经网络主要用于监督学习，但也有一些为无监督学习设计的变体，比如自动编码器和生成对抗网络（GAN）。

在机器学习中，随机森林是一个包含多个决策树的分类器，并且其输出的类别是由个别树输出的类别的众数而定。 Leo Breiman和Adele Cutler发展出推论出随机森林的算法。而"Random Forests"是他们的商标。这个术语是1995年由贝尔实验室的Tin Kam Ho所提出的随机决策森林（random decision forests）而来的。这个方法则是结合Breimans的"Bootstrap aggregating"想法和Ho的"random subspace method" 以建造决策树的集合。

决策树/决策规则学习是一种决策支持工具，使用了树状图来模拟决策和对应结果。它的现实应用包括业务管理、客户关系管理和欺诈检测。最流行的决策树算法包括 ID3、CHAID、CART、QUEST 和 C4.5。

梯度下降是用于查找函数最小值的一阶迭代优化算法。 要使用梯度下降找到函数的局部最小值，可以采用与当前点的函数梯度（或近似梯度）的负值成比例的步骤。 如果采取的步骤与梯度的正值成比例，则接近该函数的局部最大值，被称为梯度上升。

卷积神经网路（Convolutional Neural Network, CNN）是一种前馈神经网络，它的人工神经元可以响应一部分覆盖范围内的周围单元，对于大型图像处理有出色表现。卷积神经网路由一个或多个卷积层和顶端的全连通层（对应经典的神经网路）组成，同时也包括关联权重和池化层（pooling layer）。这一结构使得卷积神经网路能够利用输入数据的二维结构。与其他深度学习结构相比，卷积神经网路在图像和语音识别方面能够给出更好的结果。这一模型也可以使用反向传播算法进行训练。相比较其他深度、前馈神经网路，卷积神经网路需要考量的参数更少，使之成为一种颇具吸引力的深度学习结构。 卷积网络是一种专门用于处理具有已知的、网格状拓扑的数据的神经网络。例如时间序列数据，它可以被认为是以一定时间间隔采样的一维网格，又如图像数据，其可以被认为是二维像素网格。

分类模型的正确预测所占的比例。在多类别分类中，准确率的定义为：正确的预测数/样本总数。 在二元分类中，准确率的定义为：(真正例数+真负例数)/样本总数

朴素贝叶斯是一种构建分类器的简单方法。该分类器模型会给问题实例分配用特征值表示的类标签，类标签取自有限集合。它不是训练这种分类器的单一算法，而是一系列基于相同原理的算法：所有朴素贝叶斯分类器都假定样本每个特征与其他特征都不相关。举个例子，如果一种水果其具有红，圆，直径大概3英寸等特征，该水果可以被判定为是苹果。尽管这些特征相互依赖或者有些特征由其他特征决定，然而朴素贝叶斯分类器认为这些属性在判定该水果是否为苹果的概率分布上独立的。

在统计学中，一个概率样本的置信区间（Confidence interval），是对这个样本的某个总体参数的区间估计（Interval Estimation）。置信区间展现的是，这个总体参数的真实值有一定概率落在与该测量结果有关的某对应区间。置信区间给出的是，声称总体参数的真实值在测量值的区间所具有的可信程度，即前面所要求的“一定概率”。这个概率被称为置信水平。举例来说，如果在一次大选中某人的支持率为55%，而置信水平0.95上的置信区间是(50%, 60%)，那么他的真实支持率落在50%和60%之区间的机率为95%，因此他的真实支持率不足50%的可能性小于2.5%（假设分布是对称的）。

人工智能领域用逻辑来理解智能推理问题；它可以提供用于分析编程语言的技术，也可用作分析、表征知识或编程的工具。目前人们常用的逻辑分支有命题逻辑（Propositional Logic ）以及一阶逻辑（FOL）等谓词逻辑。

OpenCV的全称是Open Source Computer Vision Library，是一个跨平台的计算机视觉库。OpenCV是由英特尔公司发起并参与开发，以BSD许可证授权发行，可以在商业和研究领域中免费使用。OpenCV可用于开发实时的图像处理、计算机视觉以及模式识别程序。

蒙特卡罗方法，也称统计模拟方法，是1940年代中期由于科学技术的发展和电子计算机的发明，而提出的一种以概率统计理论为指导的数值计算方法。是指使用随机数来解决很多计算问题的方法。

在统计学中，贝叶斯线性回归是一种线性回归方法，其中统计分析是在贝叶斯推断下进行的。 当回归模型具有正态分布的误差时，并且如果假设特定形式的先验分布，则可以获得模型参数的后验概率分布的显式结果。

迁移学习是一种机器学习方法，就是把为任务 A 开发的模型作为初始点，重新使用在为任务 B 开发模型的过程中。迁移学习是通过从已学习的相关任务中转移知识来改进学习的新任务，虽然大多数机器学习算法都是为了解决单个任务而设计的，但是促进迁移学习的算法的开发是机器学习社区持续关注的话题。 迁移学习对人类来说很常见，例如，我们可能会发现学习识别苹果可能有助于识别梨，或者学习弹奏电子琴可能有助于学习钢琴。

图论是以“图”为研究对象的一个数学分支，是组合数学和离散数学的重要组成部分。图是用来对对象之间的成对关系建模的数学结构，由“顶点”（又称“节点”或“点”）以及连接这些顶点的“边”（又称“弧”或“线”）组成。值得注意的是，图的顶点集合不能为空，但边的集合可以为空。图可能是无向的，这意味着图中的边在连接顶点时无需区分方向。否则，称图是有向的。

条件随机场（conditional random field，简称 CRF），是一种鉴别式机率模型，是随机场的一种，常用于标注或分析序列资料，如自然语言文字或是生物序列。 如同马尔可夫随机场，条件随机场为无向性之图模型，图中的顶点代表随机变量，顶点间的连线代表随机变量间的相依关系，在条件随机场当中，随机变量 Y 的分布为条件机率，给定的观察值则为随机变量 X。原则上，条件随机场的图模型布局是可以任意给定的，一般常用的布局是链接式的架构，链接式架构不论在训练（training）、推论（inference）、或是解码（decoding）上，都存在有效率的算法可供演算。 条件随机场跟隐马尔可夫模型常被一起提及，条件随机场对于输入和输出的机率分布，没有如隐马尔可夫模型那般强烈的假设存在。 线性链条件随机场应用于标注问题是由Lafferty等人与2001年提出的。

自动语音识别是一种将口头语音转换为实时可读文本的技术。自动语音识别也称为语音识别(Speech Recognition)或计算机语音识别(Computer Speech Recognition)。自动语音识别是一个多学科交叉的领域，它与声学、语音学、语言学、数字信号处理理论、信息论、计算机科学等众多学科紧密相连。由于语音信号的多样性和复杂性，目前的语音识别系统只能在一定的限制条件下获得满意的性能，或者说只能应用于某些特定的场合。自动语音识别在人工智能领域占据着极其重要的位置。

图像处理是指对图像进行分析、加工和处理，使其满足视觉、心理或其他要求的技术。 图像处理是信号处理在图像领域上的一个应用。 目前大多数的图像均是以数字形式存储，因而图像处理很多情况下指数字图像处理。

最优控制是指在给定的约束条件下，寻求一个控制，使给定的系统性能指标达到极大值(或极小值)。它反映了系统有序结构向更高水平发展的必然要求。它属于最优化的范畴，与最优化有着共同的性质和理论基础。对于给定初始状态的系统，如果控制因素是时间的函数，没有系统状态反馈，称为开环最优控制，如果控制信号为系统状态及系统参数或其环境的函数，称为自适应控制。

图网络即可以在社交网络或其它基于图形数据上运行的一般深度学习架构，它是一种基于图结构的广义神经网络。图网络一般是将底层图形作为计算图，并通过在整张图上传递、转换和聚合节点特征信息，从而学习神经网络基元以生成单节点嵌入向量。生成的节点嵌入向量可作为任何可微预测层的输入，并用于节点分类或预测节点之间的连接，完整的模型可以通过端到端的方式训练。

自然语言处理（英语：natural language processing，缩写作 NLP）是人工智能和语言学领域的分支学科。此领域探讨如何处理及运用自然语言；自然语言认知则是指让电脑“懂”人类的语言。自然语言生成系统把计算机数据转化为自然语言。自然语言理解系统把自然语言转化为计算机程序更易于处理的形式。

线性代数是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具体表示。线性代数的理论已被泛化为算子理论。由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型，使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。

语义分割,简单来说就是给定一张图片，对图片中的每一个像素点进行分类。图像语义分割是AI领域中一个重要的分支，是机器视觉技术中关于图像理解的重要一环。

在机器学习和统计学中，特征选择（英语：feature selection）也被称为变量选择、属性选择或变量子集选择。 它是指：为了构建模型而选择相关特征（即属性、指标）子集的过程。

在概率统计理论中, 生成模型是指能够随机生成观测数据的模型，尤其是在给定某些隐含参数的条件下。 它给观测值和标注数据序列指定一个联合概率分布。 在机器学习中，生成模型可以用来直接对数据建模（例如根据某个变量的概率密度函数进行数据采样），也可以用来建立变量间的条件概率分布。

长短期记忆(Long Short-Term Memory) 是具有长期记忆能力的一种时间递归神经网络(Recurrent Neural Network)。 其网络结构含有一个或多个具有可遗忘和记忆功能的单元组成。它在1997年被提出用于解决传统RNN(Recurrent Neural Network) 的随时间反向传播中权重消失的问题（vanishing gradient problem over backpropagation-through-time)，重要组成部分包括Forget Gate, Input Gate, 和 Output Gate, 分别负责决定当前输入是否被采纳，是否被长期记忆以及决定在记忆中的输入是否在当前被输出。Gated Recurrent Unit 是 LSTM 众多版本中典型的一个。因为它具有记忆性的功能，LSTM经常被用在具有时间序列特性的数据和场景中。

图像分类，根据各自在图像信息中所反映的不同特征，把不同类别的目标区分开来的图像处理方法。它利用计算机对图像进行定量分析，把图像或图像中的每个像元或区域划归为若干个类别中的某一种，以代替人的视觉判读。

强化学习是一种试错方法，其目标是让软件智能体在特定环境中能够采取回报最大化的行为。强化学习在马尔可夫决策过程环境中主要使用的技术是动态规划（Dynamic Programming）。流行的强化学习方法包括自适应动态规划（ADP）、时间差分（TD）学习、状态-动作-回报-状态-动作（SARSA）算法、Q 学习、深度强化学习（DQN）；其应用包括下棋类游戏、机器人控制和工作调度等。

冒泡排序（英语：Bubble Sort）是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。

Hinton 等人实现了一个简单的 CapsNet 架构，该架构由两个卷积层和一个全连接层组成，其中第一个为一般的卷积层，第二个卷积相当于为 Capsule 层做准备，并且该层的输出为向量，所以它的维度要比一般的卷积层再高一个维度。最后就是通过向量的输入与 Routing 过程等构建出 10 个 v_j 向量，每一个向量的长度都直接表示某个类别的概率。

ImageNet 是一个计算机视觉系统识别项目， 是目前世界上图像识别最大的数据库。

深度神经网络（DNN）是深度学习的一种框架，它是一种具备至少一个隐层的神经网络。与浅层神经网络类似，深度神经网络也能够为复杂非线性系统提供建模，但多出的层次为模型提供了更高的抽象层次，因而提高了模型的能力。

Jupyter Notebook（此前被称为 IPython notebook）是一个交互式笔记本，支持运行 40 多种编程语言。 Jupyter Notebook 的本质是一个 Web 应用程序，便于创建和共享文学化程序文档，支持实时代码，数学方程，可视化和 markdown。 用途包括：数据清理和转换，数值模拟，统计建模，机器学习等等 。

马尔可夫链，又称离散时间马尔可夫链，因俄国数学家安德烈·马尔可夫得名，为状态空间中经过从一个状态到另一个状态的转换的随机过程。该过程要求具备“无记忆”的性质：下一状态的概率分布只能由当前状态决定，在时间序列中它前面的事件均与之无关。这种特定类型的“无记忆性”称作马尔可夫性质。

统计学习理论是统计学和功能分析领域的机器学习框架。统计学习理论处理基于数据建立预测函数的问题，且已经在算机视觉，语音识别，生物信息学等领域得到了成功应用。

语言模型经常使用在许多自然语言处理方面的应用，如语音识别，机器翻译，词性标注，句法分析和资讯检索。由于字词与句子都是任意组合的长度，因此在训练过的语言模型中会出现未曾出现的字串(资料稀疏的问题)，也使得在语料库中估算字串的机率变得很困难，这也是要使用近似的平滑n元语法(N-gram)模型之原因。