马尔可夫性质

马尔可夫性质（Markov property）是概率论中的一个概念，因俄国数学家安德烈·马尔可夫得名。其含义是，当一个随机过程在给定现在状态及所有过去状态情况下，其未来状态的条件概率分布仅依赖于当前状态；换句话说，在给定现在状态时，它与过去状态（即该过程的历史路径）是条件独立的，那么此随机过程即具有马尔可夫性质。马尔可夫假设（Markov assumption）则是用来假设描述一个模型具有马尔可夫性质，比如隐马尔可夫模型。

描述来源

[1] Markov, A. A. (1953). The theory of algorithms.

[2] 维基百科

描述来源URL

[1] https://philpapers.org/rec/MARTTO-31

[2] https://en.wikipedia.org/wiki/Markov_property

例

明天的天气（是否下大雨）仅与今天的天气（是否刮大风）有关，而与前天及以前的天气无关。

发展历史

描述

1906年， 俄国数学家安德烈·马尔可夫在其论文"Rasprostranenie zakona bol'shih chisel na velichiny, zavisyaschie drug ot druga"中提出了马尔可夫链以及马尔可夫性质这一概念。在随后的半个世纪中，该概念深刻影响了数学，统计，计算机，物理学，生物学，语言学等各个领域，并引申发展出了马尔可夫毯，马尔可夫模型，马尔可夫随机场等多种重要概念。

主要事件

发展分析

未来发展方向

马尔可夫性质今后将继续推动各个领域的发展。

Contributor: Yuanchao Li