自组织映射

1981年芬兰赫尔辛基大学的T.Kohonen教授提出一种自组织特征映射网（self-organizing feature map，简称SOM），又称Kohonen网，Kohonen认为，一个神经网络接受外界输入模式时，将会分为不同的对应区域，各区域对输入模式具有不同的响应特征，而且这个过程是自动完成的。自组织特征映射正式根据这一看法提出来的，其特点与人脑的自组织特性想类似。

SOM网共有两层，输入层各神经元通过权向量将外界信息汇集到输出层的各神经元。输入层的形式与前馈神经网络相同，节点数与样本维数相等。输出层也是竞争层，神经元的排列有多种形式，如一维线阵、二维平面阵和三维栅格阵。常见的是前两种类型，下面分别予以介绍。

输出层按一维阵列组织的SOM网是最简单的自组织神经网络，下图中的一维阵列SOM网的输出层只标出相邻神经元间的侧向连接。

输出按二维平面组织是SOM网最典型的组织方式，该组织方式更具有大脑皮层的形象，输出层的每个神经元同它周围的其他神经元侧向连接，排列成棋盘状平面，结构如下图所示。

SOM网采用的学习算法称为Kohonen算法，是在胜者为王算法基础上加以改进而成的，其主要区别在于调整权向量与侧抑制的方式不同。而SOM网的获胜神经元对其临近神经元的影响是由近及远，由兴奋逐渐变为抑制，因此其学习算法中不仅获胜神经元本身要调整权向量，它周围的神经元在其影响下也要程度不同地调整权向量。

来源：

人工神经网络理论、设计及应用（第二版）韩力群编著化学工业出版社

例子：

1989年Kohonen给出一个SOM网的著名应用实例，即把不同的动物按其属性特征映射到两维输出平面上，使属性相似的动物在SOM网输出平面上的位置也相近。该例训练集中共有16种动物，每种动物用一个29维向量来表示，其中前16个分量构成符号向量，后13个分量构成属性向量，描述动物的13种属性，用1或0表示某动物该属性的有或无。如下表各列给出16种动物的属性列向量。

SOM网的输出平面上有10*10个神经元，用16个动物模式轮番输入进行训练，最后输出平面上出现以下图所示的情况。可以看出，属性相似的动物在输出平面上挨在一起，实现了特征的有序分布。

发展历史

SOM模型起源于早期的神经网络模型，比如联想记忆和自适应学习模型。该模型源自解释大脑皮层功能的空间组织。但是，SOM并不是第一个模型。1973年由von der Malsburg提出的空间有序的线探测器模型，1980年由Amari提出的神经场模型都比SOM模型提出要早。然而，这些早期模型的自组织能力相当薄弱。Kohonen的重要发明是引入一个系统模型，该系统是由两个不同性质的相互作用子系统组成。其中一个子系统是一个竞争神经网络，它实现了赢者通吃的功能，另一个子系统是被神经网络控制的塑形控制子系统，在学习过程中改变神经元的局部突触可塑性。学习过程被限制在最为活跃的神经元局部邻域，而塑性控制子系统是基于非特异性神经交互作用，最有可能是基于化学控制作用。只有通过神经信号传递和塑性控制的分离，才能实现一个有效的、健壮的自组织系统。

SOM模型可以用抽象的数学形式表达，而不涉及任何底层神经或其他成分。SOM的第一个应用领域是语音识别。目前，SOM已经在数据分析和数据挖掘领域得到广泛使用。

主要事件

发展分析

瓶颈

SOM网络的最大局限性是，当学习模式较少时，网络的分类效果取决于输入模式的先后次序；且网络连接权向量的初始状态对网络的收敛性能有很大的影响。而且，SOM网络不具有生物神经网络的稳定性，即对新学习模式的记忆将影响网络原有的模式记忆。

未来发展方向

当前SOM神经网络需要再以下三个方面进行深入地研究和讨论，因为它能堆SOM自组织算法的收敛性提供理论依据，并对任何修正形式提供评判标准，依次指明改进算法性能的正确方向。

• 当迭代次数趋于无穷时，网络权值是否收敛到一个最优解，网络是否会收敛到一个唯一状态？对这个问题的研究目前只限于一维网络，就一维网络情况而言，可以严格证明，在自组织学习结束后，对于一大类领域函数，SOM算法几乎确定收敛到一个唯一状态，而多维问题尚未解决。
• 算法的收敛性与学习速率，领域半径，以及权值之间的关系如何？如何确定最佳的学习速率和领域半径，对这个问题的研究目前也是只限于一维网络，针对多维没有解决。
• 对SOM算法的一些修正，由于SOM算法不能提供对输入数据的股友分布的可信表示，其促使了对算法的修正和新的自组织算法的发展，如修改竞争过程，在竞争过程中加入以概率方式获胜，修改更新过程，主要是调整领域函数内每个神经元权值向量更新规则，控制特征映射的放大性质。

Contributor: Peng Jiang