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陶哲轩点评谷歌AlphaProof:AI在数学竞赛中展现「超凡智慧」

在奥数问题面前,AI 的「智商」往往不太够用。

不过,这已经是过去式了。谷歌 DeepMind 用 AI 做出了今年国际数学奥林匹克竞赛 IMO 的真题,并且距拿金牌仅一步之遥。对于 AI 来说,奥数不再是问题了。

IMO 2024 中六个问题的每一个问题满分为 7 分,总分最高 42 分。DeepMind 的系统最终得分为 28 分,意味着解决的 4 个问题都获得了满分 —— 相当于银牌类别的最高分。

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DeepMind 文章连接:https://deepmind.google/discover/blog/ai-solves-imo-problems-at-silver-medal-level/

常用 AI 辅助证明的数学家陶哲轩近期正处在出差的忙碌中,对问题求解引擎 AlphaProof 和 AlphaGeometry2 还未完全消化。但他在自己的博客上对 DeepMind 的 AI 系统参加 IMO 竞赛这件事表达了自己的看法。

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陶哲轩谈到,这是一项非常伟大的工作, 再次改变了我们对哪些基准挑战可以通过 AI 辅助或完全自主的方法实现的期望。 

例如,IMO 级别的几何问题现在对于专用的 AI 工具来说已基本解决。现在看来,通过强化学习过程可以找到形式化证明的 IMO 问题至少在某种程度上可以被 AI 攻克。虽然目前每个问题需要相当大的计算量,并且在形式化方面需要人类的帮助。

在陶哲轩看来,这种方法还有一些「buff 加成」,它能使形式化数学更容易自动化,这反过来可能会促进包含形式化成分的数学研究方法。如果更公开地共享由此产生的形式证明数据库,它可能是一个有用的资源。 

这种方法(更多地基于强化学习而非大型语言模型,有点类似 AlphaGo 的精神,且强调整体方法)非常聪明,事后来看很有道理。正如「AI 效应」所言,一旦解释清楚,它不会给人一种展示人类智能的感觉;但它仍然是我们 AI 辅助问题解决工具集能力的扩展。

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「AI 效应」是指当人工智能技术取得进展或解决问题时,人们往往会认为这些成就并不是真正的人工智能或者不具备真正的智能。换句话说,一旦某项技术被理解或普及,它就不再被认为是智能的。这种现象表明,人们对 “智能” 的定义和期望会随着技术的进步而不断提高。 

本月月初,陶哲轩在自己的博客中发布 AI 数学奥林匹克竞赛(AIMO 进步奖)的初步成绩已公布的消息。其中,获得第一名的是 Numina 的团队。

他在最新博客中表示,DeepMind 的这些新工具无法与最近赢得 AIMO 进步奖的 NuminaMath 模型直接比较。NuminaMath 模型完全自动化且资源效率高出数个数量级,并且采用了完全不同的方法(使用大型语言模型生成 Python 代码,以蛮力解决区域竞赛级别的数值答案问题)。这个模型也是完全开源的。这也是非常不错的工作,展示了尝试使用 AI 来辅助或自动化数学问题解决过程的不同部分的多维挑战。

其实 DeepMind 在数学推理方面有着不懈的努力。在今年年初,它的人工智能算法就已经在数学奥林匹克竞赛(IMO)上取得了重大成绩突破。论文《Solving olympiad geometry without human demonstrations》向世人介绍了 AlphaGeometry,还登上了国际权威期刊《自然》杂志。专家表示,这是人工智能朝着具有人类推理能力方向迈进的重要一步。

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论文链接:https://www.nature.com/articles/s41586-023-06747-5

未来 DeepMind 还将带给我们怎样的惊喜,我们拭目以待。

参考链接:

https://mathstodon.xyz/@tao/112850716240504978

理论
相关数据
DeepMind机构

DeepMind是一家英国的人工智能公司。公司创建于2010年,最初名称是DeepMind科技(DeepMind Technologies Limited),在2014年被谷歌收购。在2010年由杰米斯·哈萨比斯,谢恩·列格和穆斯塔法·苏莱曼成立创业公司。继AlphaGo之后,Google DeepMind首席执行官杰米斯·哈萨比斯表示将研究用人工智能与人类玩其他游戏,例如即时战略游戏《星际争霸II》(StarCraft II)。深度AI如果能直接使用在其他各种不同领域,除了未来能玩不同的游戏外,例如自动驾驶、投资顾问、音乐评论、甚至司法判决等等目前需要人脑才能处理的工作,基本上也可以直接使用相同的神经网上去学而习得与人类相同的思考力。

https://deepmind.com/
人工智能技术

在学术研究领域,人工智能通常指能够感知周围环境并采取行动以实现最优的可能结果的智能体(intelligent agent)

基准技术

一种简单的模型或启发法,用作比较模型效果时的参考点。基准有助于模型开发者针对特定问题量化最低预期效果。

数据库技术

数据库,简而言之可视为电子化的文件柜——存储电子文件的处所,用户可以对文件中的数据运行新增、截取、更新、删除等操作。 所谓“数据库”系以一定方式储存在一起、能予多个用户共享、具有尽可能小的冗余度、与应用程序彼此独立的数据集合。

强化学习技术

强化学习是一种试错方法,其目标是让软件智能体在特定环境中能够采取回报最大化的行为。强化学习在马尔可夫决策过程环境中主要使用的技术是动态规划(Dynamic Programming)。流行的强化学习方法包括自适应动态规划(ADP)、时间差分(TD)学习、状态-动作-回报-状态-动作(SARSA)算法、Q 学习、深度强化学习(DQN);其应用包括下棋类游戏、机器人控制和工作调度等。

语言模型技术

统计式的语言模型是借由一个几率分布,而指派几率给字词所组成的字串。语言模型经常使用在许多自然语言处理方面的应用,如语音识别,机器翻译,词性标注,句法分析和资讯检索。

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