ScienceAI原创

2024/06/17 15:05

探索复合材料中的原子扩散，加州大学开发神经网络动力学方法

编辑 | 绿罗

就像随风扩散、扑面而来的花香，材料中的原子与分子也在进行着它们的「扩散」。

材料中的扩散决定了沉淀、新相形成和微观结构演化的动力学，并强烈影响机械和物理性能。成分复杂的材料固有的化学复杂性，给原子扩散建模和化学有序结构的形成带来了挑战。

在此，加州大学的研究人员提出了一种神经网络动力学（NNK）方法，用于预测成分复杂材料中的原子扩散，及其由此产生的微观结构演化。

该框架基于高效的晶格结构和化学表征，结合人工神经网络，能够精确预测所有依赖于路径的迁移势垒和单个原子跳跃。可扩展的 NNK 框架为探索隐藏着非凡属性的广阔组合空间中的扩散相关属性提供了一条有前途的新途径。

相关研究以「Neural network kinetics for exploring diffusion multiplicity and chemical ordering in compositionally complex materials」为题，于 5 月 9 日发布在《Nature Communications》上。

论文链接：https://www.nature.com/articles/s41467-024-47927-9

材料扩散与建模挑战

原子从一个位置转移到另一个位置的扩散控制着许多重要的过程和行为，如沉淀和相成核。

在金属和合金中，扩散过程与介导晶格中原子跳跃的空位、点缺陷有关。基于力场或密度泛函理论的分子动力学 (MD) 建模可探测纳秒时间尺度的原子扩散机制，但通常无法获取缓慢扩散动力学引起的微观结构变化。

动力学蒙特卡罗方法 (kMC) 用来模拟扩散介导的结构演化。在 kMC 模拟中，由于过渡态搜索的计算成本较高，关键参数通常从连续模型参数化。

成分复杂合金（CCA）的出现，通常被称为高熵合金，带来了许多有趣的动力学行为，包括化学短程有序、沉淀、偏析和辐射缺陷湮灭，这些行为尚未从根本上得到理解和最终预测。然而，CCA 中的化学复杂性给扩散介导过程的建模带来了新的挑战。

机器学习方法的出现证明了解决材料科学中涉及非线性相互作用和大规模组合空间的计算复杂问题的潜力。

关于成分复杂的合金中的空位扩散，一个重要的关键参数是扩散能垒 ΔE，即过渡态与初始能量最小值之间的能量差。由于 CCA 中原子尺度的成分波动和多个扩散方向的存在，需要机器学习模型来精确预测矢量属性，特别是扩散路径相关的势垒。

神经网络动力学方案

在该研究中，研究人员提出了一种神经网络动力学（NNK）方案，来预测和模拟复杂浓缩（concentrated）化学环境中扩散诱导的化学和结构演化。

下图 a 为晶格结构和化学表示，其中带有空位的初始原子构型被编码成数字矩阵或神经元图。数字（1、2 和 3）代表相应的原子类型，0 表示空位。然后，这些矢量化数字被传递到 NNK 模型并用作输入神经元。

图示：神经网络动力学 (NNK) 框架示意图。（来源：论文）

NNK 由人工神经网络和神经元动力学模块组成。引入的神经网络（具有两个以上的隐藏层）旨在学习输入神经元（即原子和空位）之间的非线性相互作用，并输出扩散能垒。值得注意的是，该网络仅使用空位及其相邻神经元作为输入，从而导致计算成本较低且恒定，而不会牺牲准确性。

神经元动力学模块采用动力学蒙特卡罗方法，利用与每条扩散路径相关的可用势垒进行扩散动力学演化。只需将原子构型一次性转换为神经元图，就可以通过交换神经图的两位数字来模拟空位跳跃和化学演化。通过这种方式，可以有效地对数百万个空位跳跃进行建模，每次跳跃迭代仅涉及两个神经元的动作。

探索成分复杂材料的扩散、化学有序

研究人员使用 NNK 和 bcc NbMoTa 作为模型系统，探索了扩散动力学介导的化学排序和 B2 相形成，并揭示了 CCA 固有的反常扩散（扩散多重性）。

发现了临界温度的存在，在该温度下 B2（B2 晶胞具有简单的 bcc 结构，由 Ta 和 Mo 两种物质组成，有序地位于立方角或中心）有序达到最大值。化学有序的温度依赖性与潜在的晶格跳跃随机性密切相关。

图示：等摩尔 NbMoTa 合金的跳跃随机性和扩散多重性。（来源：论文）

在接近熔点的高温下，扩散跳跃最终接近纯粹的随机过程，对应于有序形成的低倾向。在低温下，晶格扩散由最低势垒路径主导，表现为定向跳跃并限制化学有序结构的成核。在中间范围的临界温度下，随机和定向型晶格跳跃遍布整个系统，表现出最高的扩散异质性（多重性）。

图示：NbMoTa 退火过程中 B2 结构的成核和生长动力学。（来源：论文）

通过在退火过程中跟踪各个 B2 团簇，发现它们的成核和生长是间歇性且不均匀的，并伴随着小团簇的减少和湮灭。使用随机原子类型交换的基于虚拟热力学的建模并未捕获 B2 结构动力学增长的这一显著特征，该模型显示出更均匀的增长。

这些结果凸显了 CCA 走向稳定状态的复杂且众多的动力学途径，其中有序结构成核、湮灭、生长和重排等许多过程相互作用和协调。

图示：预测 Nb-Mo-Ta 整个成分空间中的扩散势垒谱。（来源：论文）

对数十种成分进行训练的神经网络展示了对未见成分的高性能，揭示了 Nb-Mo-Ta 的整个三元空间。由于构图的设计空间几乎是无限的，通过混合多种元素形成的构图复杂的材料开辟了一个有待探索的新领域。

通过直接将多维成分与扩散势垒谱联系起来，NNK 为探索 CCA 的广阔成分空间指明了一条光明的道路，其中隐藏着非凡的动力学特性。

理论化学材料卷积神经网络人工智能

相关数据

机器学习技术

机器学习是人工智能的一个分支，是一门多领域交叉学科，涉及概率论、统计学、逼近论、凸分析、计算复杂性理论等多门学科。机器学习理论主要是设计和分析一些让计算机可以自动“学习”的算法。因为学习算法中涉及了大量的统计学理论，机器学习与推断统计学联系尤为密切，也被称为统计学习理论。算法设计方面，机器学习理论关注可以实现的，行之有效的学习算法。

来源：Mitchell, T. (1997). Machine Learning. McGraw Hill.

参数技术

在数学和统计学裡，参数（英语：parameter）是使用通用变量来建立函数和变量之间关系（当这种关系很难用方程来阐述时）的一个数量。

来源：维基百科

随机过程技术

在概率论概念中，随机过程是随机变量的集合。若一随机系统的样本点是随机函数，则称此函数为样本函数，这一随机系统全部样本函数的集合是一个随机过程。实际应用中，样本函数的一般定义在时间域或者空间域。随机过程的实例如股票和汇率的波动、语音信号、视频信号、体温的变化，反对法随机运动如布朗运动、随机徘徊等等。

来源：维基百科

神经网络技术

（人工）神经网络是一种起源于 20 世纪 50 年代的监督式机器学习模型，那时候研究者构想了「感知器（perceptron）」的想法。这一领域的研究者通常被称为「联结主义者（Connectionist）」，因为这种模型模拟了人脑的功能。神经网络模型通常是通过反向传播算法应用梯度下降训练的。目前神经网络有两大主要类型，它们都是前馈神经网络：卷积神经网络（CNN）和循环神经网络（RNN），其中 RNN 又包含长短期记忆（LSTM）、门控循环单元（GRU）等等。深度学习是一种主要应用于神经网络帮助其取得更好结果的技术。尽管神经网络主要用于监督学习，但也有一些为无监督学习设计的变体，比如自动编码器和生成对抗网络（GAN）。

来源：机器之心

蒙特卡罗方法技术

蒙特卡罗方法，也称统计模拟方法，是1940年代中期由于科学技术的发展和电子计算机的发明，而提出的一种以概率统计理论为指导的数值计算方法。是指使用随机数来解决很多计算问题的方法。

来源：维基百科

神经元技术

（人工）神经元是一个类比于生物神经元的数学计算模型，是神经网络的基本组成单元。对于生物神经网络，每个神经元与其他神经元相连，当它“兴奋”时会向相连的神经元发送化学物质，从而改变这些神经元的电位；神经元的“兴奋”由其电位决定，当它的电位超过一个“阈值”（threshold）便会被激活，亦即“兴奋”。目前最常见的神经元模型是基于1943年 Warren McCulloch 和 Walter Pitts提出的“M-P 神经元模型”。在这个模型中，神经元通过带权重的连接接处理来自n个其他神经元的输入信号，其总输入值将与神经元的阈值进行比较，最后通过“激活函数”（activation function）产生神经元的输出。

来源：Overview of Artificial Neural Networks and its Applications. (2018). medium.com.

量化技术

深度学习中的量化是指，用低位宽数字的神经网络近似使用了浮点数的神经网络的过程。

来源：Medium