2023/05/16 14:20

泽南、陈萍报道

传奇谢幕：88岁MIT教授的最后一堂线性代数课

「这是 MIT 历史上的一个特殊时刻，最年轻的学生正在学习有半个世纪历史的线性代数课，」MIT 应用数学教授 Alan Edelman 说道。「Gil，你总是倾尽全力，用饱含人性和尊重的方式向所有人灌输知识。不论是最聪明的大脑，还是努力想要及格的学生，你总是能找到能够帮助他们的方式。」

5 月 15 日星期一，麻省理工学院教授吉尔伯特・斯特朗（Gilbert Strang）老爷子的线性代数课上，人们响起了一次次掌声。

Alan Edelman 在致谢的视频中正式邀请他在退休后作为客座讲师，但很快 Gilbert 回应道，这就是最后一堂课了。

61 年的教职员工生涯，两年兼职教学，外加作为学生的三年，他的一生迄今为止有四分之三在 MIT 度过。

在这堂课结束之后，人们起立鼓掌，Gilbert 回望整个课堂，眼含泪水。

或许像很多人所表达的那样，一个时代结束了。

早在 YouTube 存在以前，Gil 就已经是个著名的 YouTube 明星了，我们都喜欢他讲课的话语，节奏，所有深入的内容都紧扣主题。Gilbert Strang 的教科书也是一代经典，用简单的示例就能让我们领会背后的知识。

作为大学数学课程的标杆，Strang 教授的公开课视频在 MIT 网站、YouTube、iTunes U 等渠道上都可以免费观看。

同样，昨天的那堂线性代数课也留在了 YouTube 上：
https://www.youtube.com/watch?v=lUUte2o2Sn8
课程链接：https://ocw.mit.edu/courses/18-06-linear-algebra-spring-2010/

这堂课，Strang 从两千年前起源于中国的极限思想「一尺之捶，日取其半，万世不竭。」开始讲起。

Gilbert Strang 教授的传奇人生

在线性代数上，人们常常会这样说：「我以前总觉得线代枯燥且难懂，但看过 Gilbert Strang 的课以后，会发现线性代数原来是这个样子，而且真的有用。」

正是 Gilbert 的课程让 MIT 工程学科的一代代学生具备了初步的科研计算能力，他的教学方法经历了时间的检验。

Strang 教授 1934 年生于芝加哥，在加州大学洛杉矶分校取得博士学位，从 1962 年起就开始担任麻省理工学院的数学系教授，一辈子都在教书育人。

Strang 教授的研究重点是数学分析、线性代数和偏微分方程。他编写了有关线性代数、计算科学、有限元、小波、GPS 和微积分的多本教科书。

Strang 教授在线性代数领域的教学和研究方面有很高的声誉。他的课程和教材对许多学生和教育者来说是非常有价值的资源。从业至今，Strang 教授一直致力于数学教育，先后出版了众多和数学相关的书籍，同时他还对关键的数学科目不停地提出新的见解，如 2014 年出版了新教材《微积分方程与线性代数》。2016 年，这本教科书由 MathWorks 支持做成了 55 个系列讲座，此系列讲座还包含 MATLAB 创始人 Cleve Moler 教授关于数值解的视频，值得一看。

另一方面，Strang 教授 2017 年在 MIT 又开设了一门新的本科课程 ——《数据分析、信号处理和机器学习中的矩阵方法》，该课程已于 2019 年发布至 OCW 平台上，目前在 B 站中也可观看。课程反响非常积极，主要讲了如何使用线性代数的方法去理解以及创建机器学习算法，特别面向深度学习和神经网络的应用。此课程对入门级朋友也十分友善，通过回顾线性代数、概率、统计以及优化，对深度学习多维度地做了个系统的讲解。

多年来，Strang 教授因其研究、服务和教学方面的杰出贡献而获得了多项荣誉，其中包括：1955 年获得罗德奖学金；2002 年获得工业和应用数学学会专业杰出服务奖；2005 年获得约翰・冯・诺依曼奖等等奖项。2020 年，麻省理工学院授予 Gilbert Strang Irwin Sizer 奖，以表彰他对麻省理工学院教育做出的最重大改进。

在这 61 年的教职生涯中，Strang 教授的课程几乎影响了一代人，这次离开讲台，网友更多的是不舍。一位观看直播的网友表示：「来自世界各地的整整一代数学和工程专业的学生都能从屏幕前看到 Strang 教授慢慢地从黑板前离开。感谢 Gilbert Strang 教授。」

「这是世界上最著名、最流行的线性代数课程的最后一讲。」

Lightning AI 首席人工智能教育家 Sebastian Raschka 表示：「这是一个时代的结束，Strang 教授的线性代数讲座可以说是精品中的精品。他的讲座是一笔财富，我希望这些视频能永远保留下来。」

我们都喜欢 Gilbert Strang 带来的课程、视频和教材，甚至有些希望他的传奇仍未结束，老爷子也给我们留了一点悬念。「他们说我要退休，我得仔细考虑考虑，」在这堂课的最后，Gilbert 说道。

入门线性代数课程吉尔伯特・斯特朗

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来源：LeCun, Y., Bengio, Y., & Hinton, G. (2015). Deep learning. nature, 521(7553), 436.

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来源：维基百科

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来源：Mitchell, T. (1997). Machine Learning. McGraw Hill.

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在学术研究领域，人工智能通常指能够感知周围环境并采取行动以实现最优的可能结果的智能体（intelligent agent）

来源：Russell, S., & Norvig, P. (2003). Artificial Intelligence: A Modern Approach.

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（人工）神经网络是一种起源于 20 世纪 50 年代的监督式机器学习模型，那时候研究者构想了「感知器（perceptron）」的想法。这一领域的研究者通常被称为「联结主义者（Connectionist）」，因为这种模型模拟了人脑的功能。神经网络模型通常是通过反向传播算法应用梯度下降训练的。目前神经网络有两大主要类型，它们都是前馈神经网络：卷积神经网络（CNN）和循环神经网络（RNN），其中 RNN 又包含长短期记忆（LSTM）、门控循环单元（GRU）等等。深度学习是一种主要应用于神经网络帮助其取得更好结果的技术。尽管神经网络主要用于监督学习，但也有一些为无监督学习设计的变体，比如自动编码器和生成对抗网络（GAN）。

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来源：Roland Priemer (1991). Introductory Signal Processing. World Scientific. p. 1. ISBN 9971509199.

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微积分（Calculus）是高等数学中研究函数的微分(Differentiation)、积分(Integration)以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科。内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。

来源：百度百科

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线性代数是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具体表示。线性代数的理论已被泛化为算子理论。由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型，使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。

来源：百度百科