声明：本文转载自公众号 黑龙江大学自然语言处理实验室，作者为该实验室研究生刘宗林，已获得授权。
导读：本文讨论了深层神经网络训练困难的原因以及如何使用Highway Networks去解决深层神经网络训练的困难，并且在pytorch上实现Highway Networks。
一 、Highway Networks与Deep Networks的关系
深层神经网络相比于浅层神经网络具有更好的效果，在很多方面都已经取得了很好的效果，特别是在图像处理方面已经取得了很大的突破，然而，伴随着深度的增加，深层神经网络存在的问题也就越大，像大家所熟知的梯度消失问题，这也就造成了训练深层神经网络困难的难题。2015年由Rupesh Kumar Srivastava等人受到LSTM门机制的启发提出的网络结构（Highway Networks）很好的解决了训练深层神经网络的难题，Highway Networks 允许信息高速无阻碍的通过深层神经网络的各层，这样有效的减缓了梯度的问题，使深层神经网络不在仅仅具有浅层神经网络的效果。
二、Deep Networks梯度消失/爆炸(vanishing and exploding gradient)问题
我们先来看一下简单的深层神经网络（仅仅几个隐层）
先把各个层的公式写出来：
我们对W1求导：
其中：
以上公式仅仅是四个隐层的情况，当隐层的数量达到数十层甚至是数百层的情况下，一层一层的反向传播回去，当权值 < 1的时候，反向传播到某一层之后权值近乎不变，相当于输入x的映射，例如，g(t) =〖0.9〗^100已经是很小很小了，这就造成了只有前面几层能够正常的反向传播，后面的那些隐层仅仅相当于输入x的权重的映射，权重不进行更新。反过来，当权值 > 1的时候，会造成梯度爆炸，同样是仅仅前面的几层能更改正常学习，后面的隐层会变得很大。
三、Highway Networks Formula
1. Notation
(.) 操作代表的是矩阵按位相乘
sigmoid函数：
2. Highway Networks formula
对于我们普通的神经网络，用非线性激活函数H将输入的x转换成y,公式1忽略了bias。但是，H不仅仅局限于激活函数，也采用其他的形式，像convolutional和recurrent。
对于Highway Networks神经网络，增加了两个非线性转换层，一个是 T（transform gate） 和一个是 C（carry gate），通俗来讲，T表示输入信息经过convolutional或者是recurrent的信息被转换的部分，C表示的是原始输入信息x保留的部分 ，其中 T=sigmoid(wx + b) 。
为了计算方便，这里定义了 C = 1 - T。
需要注意的是x，y， H， T的维度必须一致，要想保证其维度一致，可以采用sub-sampling或者zero-padding策略，也可以使用普通的线性层改变维度，使其一致。
几个公式相比，公式3要比公式1灵活的多，可以考虑一下特殊的情况，T= 0的时候，y = x，原始输入信息全部保留，不做任何的改变，T = 1的时候，Y = H，原始信息全部转换，不在保留原始信息，仅仅相当于一个普通的神经网络。
四、Highway BiLSTM Networks
1. Highway BiLSTM Networks Structure Diagram
下图是 Highway BiLSTM Networks 结构图： input：代表输入的词向量；B：在本任务代表bidirection lstm，代表公式（2）中的 H；T：代表公式（2）中的 T，是Highway Networks中的transform gate；C：代表公式（2）中的 C，是Highway Networks中的carry gate；Layer = n，代表Highway Networks中的第n层；Highway：框出来的代表一层Highway Networks。在这个结构图中，Highway Networks第 n - 1 层的输出作为第n层的输入。
2. Highway BiLSTM Networks Demo
pytorch搭建神经网络一般需要继承nn.Module这个类，然后实现里面的forward()函数，搭建Highway BiLSTM Networks写了两个类，并使用nn.ModuleList将两个类联系起来：
class HBiLSTM(nn.Module):
def __init__(self, args):
super(HBiLSTM, self).__init__()
......
def forward(self, x):
# 实现Highway BiLSTM Networks的公式
...... class HBiLSTM_model(nn.Module):
def __init__(self, args):
super(HBiLSTM_model, self).__init__()
......
# args.layer_num_highway 代表Highway BiLSTM Networks有几层
self.highway = nn.ModuleList([HBiLSTM(args)
for _ in range(args.layer_num_highway)])
......
def forward(self, x):
......
# 调用HBiLSTM类的forward()函数
for current_layer in self.highway:
x, self.hidden = current_layer(x, self.hidden)在HBiLSTM类的forward()函数里面我们实现Highway BiLSTM Networks的的公式。首先我们先来计算H，上文已经说过，H可以是卷积或者是LSTM，在这里，normal_fc就是我们需要的H。
x, hidden = self.bilstm(x, hidden)
# torch.transpose是转置操作
normal_fc = torch.transpose(x, 0, 1)上文提及，x，y，H，T的维度必须保持一致，并且提供了两种策略，这里我们使用一个普通的Linear去转换维度。
source_x = source_x.contiguous()
information_source = source_x.view(source_x.size(0)
* source_x.size(1), source_x.size(2))
information_source = self.gate_layer(information_source)
information_source = information_source.view(source_x.size(0),
source_x.size(1), information_source.size(1))也可以采用zero-padding的策略保证维度一致。
# you also can choose the strategy that zero-padding
zeros = torch.zeros(source_x.size(0), source_x.size(1),
carry_layer.size(2) - source_x.size(2))
source_x = Variable(torch.cat((zeros, source_x.data), 2))维度一致之后我们就可以根据我们的公式来写代码了。
# transformation gate layer in the formula is T
transformation_layer = F.sigmoid(information_source)
# carry gate layer in the formula is C
carry_layer = 1 - transformation_layer
# formula Y = H * T + x * C
allow_transformation = torch.mul(normal_fc, transformation_layer)
allow_carry = torch.mul(information_source, carry_layer)
information_flow = torch.add(allow_transformation, allow_carry)最后的information_flow就是我们的输出，但是，还需要经过转换维度保证维度一致。
注：详细代码请参考Github： https://github.com/bamtercelboo/pytorch_Highway_Networks
五、Highway BiLSTM Networks 实验结果
本次实验任务是使用Highway BiLSTM Networks 完成情感分类任务（一句话的态度分成积极或者是消极），数据来源于Twitter情感分类数据集，以下是数据集中的各个标签的句子个数：
下图是本次实验任务在2-class数据集中的测试结果。图中1-300在Highway BiLSTM Networks中表示Layer = 1，BiLSTM 隐层的维度是300维。
实验结果：从图中可以看出，简单的多层双向LSTM并没有带来情感分析性能的提升，尤其是是到了10层之后，效果有不如随机的猜测。当用上Highway Networks之后，虽然性能也在逐步的下降，但是下降的幅度有了明显的改善。
References
[1] R. K. Srivastava, K. Greff, and J. Schmidhuber. Highway networks. arXiv:1505.00387, 2015.
[2] R. K. Srivastava, K. Greff, and J. Schmidhuber. Training very deep networks. 1507.06228, 2015.
[3] Julian Georg Zilly, Rupesh Kumar Srivastava, Jan Koutník, and Jürgen Schmidhuber. Recurrent highway networks. arXiv preprint arXiv:1607.03474, 2016.
[4] X. Glorot and Y. Bengio. Understanding the difficulty of training deep feedforward neural networks. In AISTATS, 2010.
本期责任编辑： 张伟男
本期编辑： 蔡碧波
